Острый угол в одном прямоугольном треугольнике равен 23°, а в другом прямоугольном треугольнике — 67°. определите, подобны ли эти треугольники.

Пусть первый треугольник будет авс , тогда угол а=90 , угол с=23. тогда угол в=180- угол а и угол с=180-90-23=67 второй треугольник а1в1с1, у него угол а1=90, угол в1=67. тругольник авс будет подобен треугольнику а1в1с1, по первому признаку подобия треугольников, тоесть угол а= углу а1, так как они оба по 90 градусов. и угол в=углу в1, так как они оба по 67 градусов.

как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. а вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). получаем, что

х+36=2х

х=36

значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.

начерти трапецию, обзначь ее, начав с левого нижнего угла и по часовой, таким образом у тебя получилось ав и сд = боковые стороны,   а вс и ад - основания, из угла в на ад опусти высоту и обозначь во

а) найдем высоту во^2=ав^2-ао^2   ао=(вс-ад)/2=(9-5)/2=2см

во^2=7*7-2*2=49-4=45

во=v45=3v5 (v-корень квадратный)

б)s=(1/2)*(вс+ад)*во=(1/2)(5+9)*3v5=21v5 кв.см

р=ав+вс+сд+да=7+5+7+9=28 см