Втреугольнике abc ab=bc=ac=90√3. найдите высоту ch

Решим для начала в общем виде, обозначив сторону треугольника а. тк тр. равносторонний, то высота разобьёт его сторону пополам: а/2. теперь найдём высоту по теореме пифагора:   сн = v(a^2 - a^2/4) = av3 / 2  подставим а:   ch = 78v3*v3 / 2 = 39*3 = 117

δеот подобен δдвт по трем углам

медианы δ пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1

во/от=2/1

из подобия δ

вд/ое=вт/от=(во+от)/от=3/1

вд=3ое

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!