Втреугольнике abc ab=bc=ac=90√3. найдите высоту ch

Решим для начала в общем виде, обозначив сторону треугольника а. тк тр. равносторонний, то высота разобьёт его сторону пополам: а/2. теперь найдём высоту по теореме пифагора:   сн = v(a^2 - a^2/4) = av3 / 2  подставим а:   ch = 78v3*v3 / 2 = 39*3 = 117

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)