Хорда кола стягує дугу 60 градусів знайдіть длвжину цієї хорди якщо діаметр кола дорівнює 22см

Два радиуса из центра к концам хорды и сама хорда образуют треугольник с углом при вершине в 60° треугольник этот равнобедренный с углом при основании (180-60)/2 = 60° т.е. он ещё и равносторонний! и получается, что доина хорды равна радиусу окружности 22/2 = 11 см

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

уравнение прямой по двум точкам:

(x+6)/15=(y-1)/-4

-4x-24=15y-15

4x+15y+9=0 - искомое уравнение