Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника со сторонами ,равными 12см и 8 см.

Длину диагонали - определим по теореме пифагора d² = 8²+12² = 64+144 = 208 d =    √208 = 4√13 см площадь через стороны s = 12*8 = 96 см² площадь через диагонали s = d²*sin (α) = 208*sin (α) sin (α) = 96/208 = 6/13 α = arcsin(6/13)  ≈ 27,49°

площадь боковой поверхности цилиндра s=2πr*h

s1=2πr₁*h₁

r₂=3r₁ а h₂=h₁/2

тогда s2=2π*3r₁*h₁/2=3πr₁*h₁=1.5s1

s2=1.5*45=67.5

 

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.