Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника со сторонами ,равными 12см и 8 см.

Длину диагонали - определим по теореме пифагора d² = 8²+12² = 64+144 = 208 d =    √208 = 4√13 см площадь через стороны s = 12*8 = 96 см² площадь через диагонали s = d²*sin (α) = 208*sin (α) sin (α) = 96/208 = 6/13 α = arcsin(6/13)  ≈ 27,49°

ае> ес

опустим перепенд. ер на ав

δсев=δвер

се=ер

в  δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник amd   и dmc равны и площади= (a^2)/2

площади двух других тоже равны как и они сами. в amb как и во втором am является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме пифагора a*корень из 2. площадь =    (a^2  *корень из 2)/2. s=  a^2 +    a^2   +  a^2  *корень из 2