Втреугольнике abc угол c равен 43° отрезок ad биссектриса угла a угол adb равен 87° найдите градусную меру угла a

Зная, что сумма смежных углов равна 180 градусов, найдём ∠сda. ∠cda=180-∠adb=180-87=93°. в δcad ∠dac=180-43-93=44°, тогда ∠а=2∠dac=2*44=88°. угол а равен 2 углам dac, потому 44--это мы нашли половину угла а , нам надо найти весь угол а, поэтому половину угла умножили на 2.

  пусть abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей.

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сами площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза площади любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 4*7=28

ответ: 28 м

розвязок: нехай точка а – основа опущеного перпендикуляра.

довжина похилої за теоремою піфагора:

  bc^2=корінь(ab^2+ac^2)= корінь(12^2+5^2)= 13 см.

відповідь: 13 см.