Через точку м проведено до кола дотичну мк ( к – точка дотику) і січну ме, яка перетинає коло в точках е і f (точка f належить відрізку ме). знайдіть довжину відрізка еf, якщо мк = 8 см і мf : fе = 1 : 3.

проводишь две пересекающиеся прямые a и b. точку пересечения называем а.   далее в любом месте на прямой а ставим точку в. тогда условия в п.а) вашей будут выполнены.

б) прямые а и b - пересекающиеся в т. а

из произвольной точки а откладываем горизонтальный отрезок, равный одной из данных сторон. получим точку d.

далее при транспортира проводим из точки а луч под данным в углом.

на этом луче откладываем второй данный отрезок начиная с точки а. получим точку в.

с центром в т.в при циркуля проводим дугу окружности радиусом, равным аd.

с центром в т. d проводим при циркуля еще одну дугу радиусом равным ав.

пересечение этих дуг дает нам последнюю точку с.

проводим вс и dc. параллелограмм построен.

угол вмс > углa вкс, т.к. угол вмс - внешний для треугольника вкм.

видимо, следует читать так:

"на сторонекс треугольника вкс отмечена точка м так,что угол вмк = углу вмс.докажите,что отрезок вм высота треугольника вкс."

тогда:

угол вмк + угол вмс = 180 град (как смежные)

угол  вмк  = углу вмс = 180: 2 = 90 град, т.е. вм i кс,

значит вм - высота треугольника вкс

ab=12 (т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы)

по т.пифагора вс=корень из 144 - 36= 6*корень из 3

треугольник mcb:

мс=3(т.к. вм - медиана)

вм=корень из 9+108 = 3*корень из 13

ответ: 3*корень из 13