Доказать что треугольник с вершинами а (-2,-1) б( 6; 1) с (3; 4) прямоугольный

Длины сторон аб=√-6)^2+(-1-1)^2)=√(64+4)=√68 ас=√-3)^2+(-1-4)^2)=√(25+25)=√50=5√2 бс=√((6-3)^2+(1-4)^2)=√(9+9)=√18=3√2 самая большая сторона аб, предположим, что это гипотенуза, м проверим по теореме пифагора сумму катетов ас^2+бс^2=50+18=68 да, аб^2 тоже равно 68. это прямоугольный треугольник.

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10

 

вот держи:

пусть нм= 4х, ан=7ч, но ам = ан+нм=22, значит 11х=22, х=2, нм=8, ан=14 анв подобен сов так как с-сер ав, о-сер ин, угол в общий значит ан\со=ав\ас отсюда со=7 угол авн=сов= внм=180-105=75