Доказать что треугольник с вершинами а (-2,-1) б( 6; 1) с (3; 4) прямоугольный

Длины сторон аб=√-6)^2+(-1-1)^2)=√(64+4)=√68 ас=√-3)^2+(-1-4)^2)=√(25+25)=√50=5√2 бс=√((6-3)^2+(1-4)^2)=√(9+9)=√18=3√2 самая большая сторона аб, предположим, что это гипотенуза, м проверим по теореме пифагора сумму катетов ас^2+бс^2=50+18=68 да, аб^2 тоже равно 68. это прямоугольный треугольник.

проведем через т.а плоскость перпендикулярную пл аск угол между ней и пл аsв будет составлять 45°

пусть аs=а, тогда ак=а*cos30°=а*√3/2 проведем проекции на пл проведенную через т.а

аs₁=a*cos45°=a*√2/2 -гипотенуза

ak₁=a*√3/2*cos45°=a*√6/4 -катет

cosβ=ak₁/as=(a*√6/4)/a=√6/4=0.61237

β=52°46'

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.