Сфера задана уравнением x2+(y+3)2+(z-2)2=25 a) назовите координаты центра и радиус сферы б)определите, принадлежат ли данной сфере точки а и в ,если а(4; -3; -1),в(0; 1; 3)

уравнение сферы: , где - координаты центра сферы, - радиус сферы.

представим уравнение, данное в , в общем виде.

а) отсюда координаты центра сферы о(0; -3; 2), радиус сферы r=5.

б) подставим координаты точек а и в в исходное уравнение сферы. если равенство будет выполняться, то точка принадлежит сфере.

а(4; -3; -1)

равенство верно, значит точка а принадлежит данной сфере.

в(0; 1; 3)

равенство неверно, следовательно, точка в не принадлежит данной сфере.

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6

< b=180-< a-< c=80 < a=< c т к авс рабнобедренный.

т к ад бисектриса то < bad=< cad=50/2=25

< adc=180-< c-< dac=180-25-50=105