Площі основи та бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди дорівнюють відповідно 36 см^2 та 60 см^2 . знайдіть апофему цієї піраміди.

Площадь основания  s₁ = a² = 36 a =  √36 = 6 см площадь боковой поверхности - это площадь 4-х равнобедренных треугольников с основанием a  и высотой, равной апофеме f s₂ = 4*1/2*a*f = 60 a*f = 30 f = 30/a = 30/6 = 5 см

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2

v=п*r(в квадрате)*h

 

высота равно боковому канту призмы. радиус цилиндра равен описанному радиусу возле основания призмы. так как основание есть квадрат, то радиус равен d(квадрата)\2. d=а*корень из 2. значит, радиус равен (5 корень из 2)/2.

 

v=п*((5 корень из 2)/2) в квадрате * 7/п=175/2=87,5.