Один катет прямоугольного треугольника равен 30 м, сумма гипотенузы и второго катета равна 90 м. найди гипотенузу.

Пусть 1 катет - a 2 катет - b гипотенуза - c по теореме пифагора: a^2+b^2=c^2 из условия : b+c=90 b=90-c подставляем: a^2+(90-c)^2=c^2 30^2+8100-180c+c^2=c^2 180c=8100+900 180c=9000 18c=900 c=900/18=50м ответ: 50м

угол сао=углу вао =45 градусов

следует ао=ас*cosa

следует ас=ао/cosa

ac=17см.

cosa=ao/ac=12/17

p.s.o-это середина гипотенузы bc.

  пусть abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей.

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сами площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза площади любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 4*7=28

ответ: 28 м