Диагональ ромба abcd, противолежащая тупому углу равному 120 градусов составляет 32 корень из 3 см. p abcd=128 см найдите площадь ромба заранее

Сторона, противолежащая углу в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гиппотенузы. следовательно ao = 1.5. аналогично, bo = 3 * sqrt(3) /2. площадь прямоугольного треугольника = половине произведения длин сторон катетов = ao*bo/2 = 3*3*sqrt(3)/(2*2*2) = 9*sqrt(3)/8. ромб состоит из 4 таких треугольников, отсюда его площадь в 4 раза больше и равна 9*sqrt(3)/2. где sqrt(x) - квадратный корень из x. вот как то так наверное

находим 2 оставшиеся стороны(ba и bc), они равны по 10 см(находим из периметра32-12=20/2=10см)

проводим высоту к основанию(bh).она делит основаниe(aс) на 2 равные части по 6 см(ah и hc).

по т пифагора эта высота равна

находим площадь треугольника.она равна   hc*bh=48 см

есть такая формула, для нахождения радиуса впис окружности

подставляем площадь и периметр и получаем, что r=3 см

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см