Площадь равностороннего треугольника равна 4 корня из 3 см^2. найти радиус окружности описанной около этого треугольника? нужно решение!

S=abc/4r где а,б,с это стороны, а r радиус описанной окружности r=abc/4s=a*a*a/4s=a³/(4*4√3) s=1/2ab*sina мы знаем, что в равностороннем ∆ все углы равны 60° 4√3=1/2а²*(√3/2) 4√3=а²*(√3/4) а²=4√3 / √3/4 а²=16 а=4 вернёмся в формулу с радиусом r=a³/(4*4√3) r=64/4*4√3=16/4√3=4/√3 можем избавиться от иррациональности в знаменателе r=4/√3=(4√3)/3 ответ: радиус 4/√3 см

Пусть первый угол равен 40 градусов, тогда второй угол равен (40+х) градусов. к - коэффициент пропорциональности. тогда угол смежный первому равен 7к градусов, а угол смежный со вторым равен 5к. так как сумма смежных углов равна 180 градусов, получаем систему уравнений: 7к+х=180, 5к+х=140. отсюда находим к=20. значит, смежный угол с первым углом равен 7*20=140 градусов, тогда первый угол равен 180-140=40 градусов, и тогда второй угол равен 40+40=80 градусов.

длину его диагонали равна 6 корней из 2.

по теореме пифагора d=корень из(6^2+6^2)=корень из 72=6корней из  2