Периметр треугольника, вершины которого-середины данного треугольника, равен 54см, а стороны данного треугольника относятся как 3: 7: 8. найдите стороны данного треугольника.

Средняя линия равна половине стороны треугольника => периметр треугольника, образованного средними линиями, равен полупериметру данного треугольника. pm=p/2 < => p=2pm =2*54 =108 p=a+b+c=108 < => 3x +7x +8x =108 < => 18x=108 < => x=6 a=3*6=18 b=7*6=42 c=8*6=48

вектор парралельного переноса (-1-1; 0-1)=(-2; -1)

тогда начало координат перейдет (0-2; 0-1)=(-2; -1)

первый катет - x, его проекция 16;

второй - 15, a его проекция - y;

{x^2=16(16+y)

{15^2+x^2=(16+y)^2

 

15^2+16(16+y)=(16+y)^2;

  t=16+y; y=t-16

  t^2-16t-225=0;

d=34^2;

t=(16+-34)/2=8+-17=-9; 25

y=-25; 9; y< 0 не подходят

x=

r=s/p

r=1/2*15*20/(1/2*(15+20+25))=15*20/(3*20)=5

ответ: 5