Вершина пирамиды равноудалена от сторон основания. определите положение проекции вершины пирамиды на основание и сделайте рисунок пирамиды, если в её основании лежит ромб .

Рассмотрим окружность, вписанную в ромб. из её центра построим перпендикуляр к плоскости основания пирамиды. каждая точка на этом перпендикуляре равноудалена от всех точек окружности и одновременно равноудалена от сторон ромба.  проекция вершины пирамиды попадает в центр ромба.

пусть нового треугольника стороны равны 6x, 10x и 14x, тогда 6x+10x+14x=60

30x=60

x=2

cтороны треугольника равны  6x, 10x и 14x или 12, 20, 28

диагональ ромба, равная его стороне делит ромб на два равносторонних треугольника, рассмотри один из них в равност. тр-ке все углы равны 60 гр.

следовательно два угла ромба равны по 60 градусов, а два по 120

((360-(60*2))/2=120 гр. , теперь найдем диагональ (d), 1/2 которой является высотой прямоугольного треугольника d/2*d/2=6*6-3*3=25   d/2=5 см

d=10 см