Вершина пирамиды равноудалена от сторон основания. определите положение проекции вершины пирамиды на основание и сделайте рисунок пирамиды, если в её основании лежит ромб .

Рассмотрим окружность, вписанную в ромб. из её центра построим перпендикуляр к плоскости основания пирамиды. каждая точка на этом перпендикуляре равноудалена от всех точек окружности и одновременно равноудалена от сторон ромба.  проекция вершины пирамиды попадает в центр ромба.

  решается по теореме пифагора.квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов.следовательно 10^2 =6^2 + x^2

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2=64

x=8

значит вторая сторона равна 8-ми

вд-высота, т.е. вд перпендикулярна ас.

рассмотрим треугольник авд. в нём угол дав равен 20 град, угол адв равен 90 град.следовательно угол авд равен 180-(90+20)=70 град.

 

в треугольнике авс угол в - прямой, угол свд=угол авс минус угол авд=

=  90-70=20 град

 

ответ: 20 град