Знайдіть невідомі сторони та кути трикутника abc , якщо ab=6,ac=10,кут a =110

Вс² = ав² + ас² - 2 * ав * вс * cos a = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110°= 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04. тогда вс = √177,04 ≈ 13,3 см сторона вс находится из теоремы косинусов по фолмуле углы в и с находим с теоремы синусов sin c = 6 * 0,9397 / 13,3 = 0,4237 c = arcsin 0,4237 ≈ 25° тогда sin b = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062 b = arcsin 0,7062 ≈ 45°

Пусть в треугольнике авс высота ан; ан=12.4 вс=40.6 следовательно вн=нс=20.3 по т. пифагора ав^2=ac^2=вн^2+ah^2 ; ав=23.8=ас

Обозначим стороны квадрата abcd,проведем диагональ bd.рассмотрим образованный треугольник abd.по теореме пифагара db=(12 в квадрате+12 в квадрате)вся скобка в квадрате=корень из 288=12 корень из 2 ответ: 12 корней из 2