Найти углы параллеелограмма авсд, если известно, что угол а меньше угла в на 38°

Пусть угол а=х, тогда угол в=х+38. так как в параллелограмме сумма углов=360 градусов. а также в параллелограмме противолежащие углы равны. следовательно, угол а=угол с=х; угол в=угол d=х+38 составим и решим уравнение: угол а+угол в+угол с+угол d=360 градусов х+х+х+38+х+38=360 4х+76=360 4х=360-76 4х=284 х=284/4 х=71 градус значит, угол а=угол с=71 градус; угол в=угол d=109 градусов. ответ: угол а=угол с=71 градус; угол в=угол d=109 градусов.

Центр вписанной в правильный треугольник окружности есть точка рересечения биссектрис углов треугольника. а описанной есть точка пересечения серединных перпендикуляров. в правильном треугольнике эти точки и центры окружностей тоже. поэтому найдём длину высоты в правильном треугольнике по теореме пифагора 64-14=48 извлечём корень и будет 4 корня из 3. радиус вписанной окружности будет составлять одну треть от этой высоты, т.к. высота является и медианой. тогда радиус вписанной окружности 4\3 корней из 3 см. а описанной 8 корней из 3 делённой на 3 см.