Биссектриса параллелограмма делит противолежащую сторону на части 13 см и 6 см. найти периметр параллелограмма.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). пусть биссектриса делит сторону вс на отрезки вр и рс. следовательно, в параллелограмме ав=cd=вр, bc=ad=вр+рс=19см. если вр=13см, а рс=6см, то ав=13см и тогда периметр параллелограмма равен р=2(ав+вс)= 2*(13+19)=64см. если вр=6см, а рс=13см, то ав=6см и тогда периметр равен р=2(ав+вс)=2(6+19)=50см.

получается конус с основание радиуса r=3 и образующей l=5;

sполн=sосн+sбок=

 

по теореме пифагора  

v= 1/3*sосн*h=  

площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. тогда s=ah/2.

по условию , площадь треугольника равна 25. tогда ah/2=25

 

тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.

по условию tga=4.

следовательно, 2h/a=4

                                                  2h=4a

                                                    h=4a/2

                                                    h=2a

 

теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:         a*2a/2 = 25

                                                    a^2=25

                                                    a=+-5

                                                    а> 0, значит а=5 (см)-длина основания

 

ответ: 5 см