Биссектриса параллелограмма делит противолежащую сторону на части 13 см и 6 см. найти периметр параллелограмма.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). пусть биссектриса делит сторону вс на отрезки вр и рс. следовательно, в параллелограмме ав=cd=вр, bc=ad=вр+рс=19см. если вр=13см, а рс=6см, то ав=13см и тогда периметр параллелограмма равен р=2(ав+вс)= 2*(13+19)=64см. если вр=6см, а рс=13см, то ав=6см и тогда периметр равен р=2(ав+вс)=2(6+19)=50см.

х -сторона основания

2х -высота параллелепипеда

х√2 -диагональ основания

(х√2)²+(2х)²=(2√6)²

а) х=4√3/3 -сторона основания

      8√3/3 -высота параллелепипеда

б)  sinα=(8√3/3)/(2√6)=2√2/3=0.9428

      α=70°32'

диагональ основания а*а=12*12+9*9=144+81=225     а=15

найдем высоту h*h=15v2*15v2-15*15=225*2-225=225

  h=15 cм- третье измерение параллелепипеда