Менша діагональ ромба дорівнює 20 а кут 60. знайдіть сторону ромба

Меньшая диагональ ромба соединяет вершины тупых углов ромба, следовательно, отсекаемый этой диагональю треугольник равносторонний (так как угол при вершине, образованной двумя сторонами ромба равен 60° - дано). следовательно, сторона ромба равна ее меньшей диагонали. ответ: сторона ромба равна 20.

р=а+в+с,

17*2=34см 2 боковых стороны,

54-34=20см основание равнобедренного треугольника

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³