Знайдіть кути паралелограма, якщо два з них відносяться як 3: 1

Обозначим коэффициент пропорциональности через k, тогда углы параллелограмма 3k и k. острый и тупой углы в параллелограмме в сумме составляют 180°, составим и решим уравнение: k + 3k = 180 4k = 180 k = 45 меньший угол равен 45°, а больший 3 * 45 = 135°

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

 

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5