Биссектриса угла c параллелограмма abcd пересекает сторону ad в точке f, af : fd = 1 : 5. найдите периметр параллелограмма, если ad = 18 см.

длина второго 4 см следовательно можно длину гипотенузы вычислить по теор. : пусть а-гипотенуза, а b, c - катеты , тогда a*a = b*b + c*c =>

х*х = зсм*з см + 4см* 4см =>   х*х = 9+ 16 = 25 => х = 5 см

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

у равнобедренного треугольника углы при основе равны. т.к. угол при вершине равен 80 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол при основе равен = (180-80)/2=100/2= 50 градусов. теперь рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90градусов. один угол мы знаем, он=50градусов. тогда второй угол (он же искомый)=90-50=40 градусов