8. отрезок, длина которого равна 17 см, не имеет общих точек с плоскостью . найдите длину его проекции на эту плоскость, если концы отрезка удалены от плоскости на 10 см и 18 см. а) 10 см б) 15 см в) 17 см г) 225 см ответ обоснуйте, .

Отрезок и его проекция на плоскость aявляются боковыми сторонами прямоугольной трапеции. длина проекции отрезка на плоскость a– это есть длин высоты трапеции. проведём вторую высоту в трапеции, из прямоугольного треугольника по теореме пифагора находим длину проекции отрезка: √17^2-8^2  = 15 (см).

Параллельные прямые аа₁ и вв₁ плоскость. отрезок ав лежит в этой плоскости, значит и точка м тоже. мм₁ параллельна прямым аа₁ и вв₁, значит тоже лежит в этой плоскости. плоскость аа₁в пересекает плоскость α по прямой b, значит точки а₁, в₁ и м₁ лежат на этой прямой. тогда плоский четырехугольник аа₁в₁в - трапеция, а мм₁ - ее средняя линия. мм₁ = (аа₁ + вв₁) /2 1) aa₁ =  5 м, bb ₁ = 7 м;       мм ₁ = (5 + 7)/2 = 6 м.2) aa₁ = 3,6 дм, bb ₁ = 4,8 дм;       мм ₁ = (3,6 + 4,8)/2 = 8,4/2 = 4,2 дм.3) aa₁ = 8,3 см, bb ₁ = 4,1 см;       мм ₁ = (8,3 + 4,1)/2 = 12,4/2 = 6,2 см.4) aa ₁ = a, bb ₁= b       мм ₁ = (a + b)/2

а)с абсциссами,равными 3. абсцисса это х. например (3; 1) и (3; 3)

б) с ординатами,равными -2. ордината это значит у.например (4; -2) и (1; -2)