8. отрезок, длина которого равна 17 см, не имеет общих точек с плоскостью . найдите длину его проекции на эту плоскость, если концы отрезка удалены от плоскости на 10 см и 18 см. а) 10 см б) 15 см в) 17 см г) 225 см ответ обоснуйте, .

Отрезок и его проекция на плоскость aявляются боковыми сторонами прямоугольной трапеции. длина проекции отрезка на плоскость a– это есть длин высоты трапеции. проведём вторую высоту в трапеции, из прямоугольного треугольника по теореме пифагора находим длину проекции отрезка: √17^2-8^2  = 15 (см).

r=s/p=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p=(10+8+6)/2=12

r-√(2*4*6/12)=√4=2

s=2*12=24

v=sh/3

h=rtg45=2

v=24*2/3=16