Втреугольнике abc построена медиана am. через точку m проведена прямая параллельно стороне ac, которая пересекает сторону ab в точке k. найдите отрезок km, если сторона ac равна 6.

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°

соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. тогда r=6   , s=4пи r^2=144пи,v=4/3пиr^3=288пи.