Визначити вид трикутника якщо сторони трикутника доривнюють 3см 4см 5см

Запомни этот треугольник. он не просто прямоугольный, но особый - египетский. если знаешь , то по т. пифагора проверь: 5^2=4^2+3^2; 25=16+9. начертить просто по клеткам: из точки горизонтально 4см; из той же точки вертикально 3 см; концы соедини и измерь. будет 5 см.

в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. т.к один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.

 

1) 180-90=90(град)   - сумма острых углов в треуг-ке

2) 90: 6=15(град) - наименьший острый угол

3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

 

 

ответ: острые углы 15 и 75 градусов. 

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.

по условию величина внутренних углов,не смежных с внешним относятся как 5: 4, значит один из них равен 5х град, а второй 4х град.

составим уравнение:

5х+4х=108

9х=108

х=12(град)

5х=5*12=60(град)-первый угол

4х=4*12=48(град)-второй угол

180-108=72(град)-третий угол

 

ответ: меньший угол треугольника равен 48 град