Визначити вид трикутника якщо сторони трикутника доривнюють 3см 4см 5см

Запомни этот треугольник. он не просто прямоугольный, но особый - египетский. если знаешь , то по т. пифагора проверь: 5^2=4^2+3^2; 25=16+9. начертить просто по клеткам: из точки горизонтально 4см; из той же точки вертикально 3 см; концы соедини и измерь. будет 5 см.

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.

 

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см