Диагонали ромба относятся как 12: 16 сторона равна 10дм. найдите диагонали ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. следовательно разбивают ромб на четыре одинаковых прямоугольных треугольника. дальше составляем уравнение и решаем по теореме пифагора. точно так же решать в следующей , где сторона равна 5 дм

1)по св-ву медианы равнобед. треуг. вм является бис-сой треуг-каавс,зн.,уголавд=углудвс.

2)треуг.авд=треуг.двс(по двум сторонам и углу междуними),т.к. уголавд=углудвс(из 1)

ав=вс(по условию)

вд-общая сторона(по построению)

ч.т.д.

 

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.