Найдите меры внешних углов треугольника авс, если: 1) угол а=40 градусов, угол в=50 градусов; 2) угол в=120 градусов, угол с=40 градусов; 3) угол а+угол в=100 градусов; угол в+угол с=130 градусов ! заранее большое !

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. в сумме внешний угол и угол, смежный с ним составляют 180 1) внешний угол при угле с =90, угол с=180-90=90 внешний угол при а=в+с=50+90=140 внешний угол при в=а+с=40+90+130 2) внешний угол при а=в+с=160 угол а=180-160=20 внешний угол при в = 180-50=130 внешний угол при с = 180-40=140 3) внешний угол при с=а+в=100 угол с=180-100=80 внешний угол при а=в+с=130 угол а=180-130=50 внешний угол при в=а+с=50+80=130

а)т.к. угол а=углус=45гр, то угол в равен 90гр.

т.к. угол а=углус=45гр, то треугольник авс равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

следовательно вк параллельна ас( накрестлежащие углы равны 90гр)

в)т.к. вк параллельна ас, то угол квс=45гр, а внешний угол при угле в=90гр, следовательно вк - биссектриса внешнего угла треугольника авс

1)находим гипотенузу:   sqrt (8^2+6^2)=sqrt100=10(см)

2) в прямоугольном треугольнике, медиана, проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, значит медиана равна 10: 2=5 см

 

ответ: 5 см.