Стороны треугольника относятся как 3: 5: 6. найдите стороны подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон ровно 27см.

Пусть одна часть равна х. тогда стороны треугольника равны 3х; 5х; 6х. сумма наибольшей и наименьшей стороны равна 3х+6х=27; 9х=27; х=3. у искомого треугольника стороны равны 3х=9; 5х=15; 6х=18. ответ: 9 см, 15 см, 18 см.

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

 

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

 

ответ: sqr(14)

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

 

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120