Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5см, а сторона основания – 6 см. найдите боковое ребро(с дано )

Дано правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания 6 см высота пирамиды 5 см найти боковое ребро. найдём половину диагонали основания l=√(6²+6²)/2=√18 см боковое ребро, половина диагонали основания и высота в правильной пирамиде представляют собою прямоугольный треугольник. найдём боковое ребро k=√(18+5²)=√43 см ответ боковое ребро равно  √43 см 

так как ам=вм=см=дм, спроэктируем точку м на плоскость авсд и увидим, что точка о1 - центр пересечения диагоналей квадрата

так ка диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, то плоскости амс и вдм перпендикулярны между собой

h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда

sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240

a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169

a=13 сторона ромба

sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520

sпол=sбок+sосн=520*240=760