Зовнішні кути трикутника відносяться як 5: 6: 7.знайти зовнішні кути трикутника

Сумма трех внешних углов треугольника при трех вершинах равна 360°. 5х+6х+7х=360 18х=360 х=360: 18 х=20 20 * 5 = 100° - внешний угол при первой вершине 20 * 6 = 120° - внешний угол при второй вершине 20 * 7 = 140° - внешний угол при третьей вершине.

пусть треугольник abc. тогда и треугольник aob-равнобедренный (по свойству биссектрис(теорема штейнера — лемуса). угол aob равен 120 градусов(по свойству равнобедренного треугольника). значит угол с равен 100 градусов (с=120-20=100)

ответ: 100 градусов 

пусть а - один угол, тогда а+30  - другой.

2а+30 = 180

а = 75,    а + 30 = 105

ответ: 75; 105