Зовнішні кути трикутника відносяться як 5: 6: 7.знайти зовнішні кути трикутника

Сумма трех внешних углов треугольника при трех вершинах равна 360°. 5х+6х+7х=360 18х=360 х=360: 18 х=20 20 * 5 = 100° - внешний угол при первой вершине 20 * 6 = 120° - внешний угол при второй вершине 20 * 7 = 140° - внешний угол при третьей вершине.

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен

r=a/(2*sqrt(3))

 

длина окружности равна

l=2*pi*r=pi/sqrt(3)

 

 

 

х - один угол

у - другой угол

 

х+у=180

х-у=132       решаем систему способом сложения

2х=312

х=156 (град)

у=180-156=24 (град)

156/24=6,5