Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. вычислите площадь трапеции. напишите, ∵

Биссектриса угла в трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный боковой стороне (свойство трапеции).так как биссектрисой является диагональ, то вс=сд. на основание ад опустим высоту см. мд=ад-ам=ад-вс=18-12=6 см. в тр-ке смд см²=сд²-мд²=12²-6²=108, см=6√3 см. площадь трапеции: s=(ад+вс)·см/2=(12+18)·6√3/2=90√3 см² - это ответ.

вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.

 

решаю в своем стиле, так что не суди)

№1

1)sполн=sбок+sоснов

sправ.бок.=1/2*роснов*анафема

sоснов=а(квадрат)

2)рассим. треуг. sок-прям.

угол. ко=30гр, следов. оs=1/2 sк

sк=2*оs=24

по т. пифагора:

ок(квадр)=sк(квадр)-оs(квадр)=576-144=432

ок=12кор.(3)

3) ок=r

т.к. авсд-квадрат, то r=a/2;

№2

1)sбок=1\2*росн*анафема

2) рассм. треуг. sос-прям.

угол sсо=45гр, угол оsс=45, треуг. sос-равноб. с основ sс, sо=ос

по т. пифагора:

sс(квадр)=sо(квадрат)+ос(квадр)=2sо(квад)

16=2*sо(квв)

sо=ос=2 корень(2)

3) ос=r

r=а/(кор(2))

а=4

4) роснов=16

5)