Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и противолежащим ему углом 30 градусов вращается вокруг данного катета . найдите полную поверхность тела вращения

При   вращении данного треугольника образуется конус. поэтому надо найти sпп конуса=sбок+sосн. так как вращается вокруг данного катета, значит   он является высотой конуса h=3cм.    второй катет будет являться радиусом основания r, а гипотенуза m  - апофемой. m=3*2 =6см (так как катет напротив угла в 30°). r²=36-9=27( по теореме пифагора); sбок=πrm=π27*6=162π; sосн=2πr=2π*27=54π$ sпп=162π+54π=216π

По теореме синусов: 1/sin(180-45-30)=x/sin30, где х - одна из неизвестных сторон 1/sin105=x/sin30 --> x = 1*sin30/sin105 = 1*0.5/0.966=0.52 теперь другая сторона: 1/sin105=x/sin45 > x = 1* корень из 2-х /2 /sin 105= 0.73 ответ: 0,52 м и 0,73 м

ef-средня линия равна половине основания=7см

efllacпо свойству средней линии значит,угол bef=bac=72