обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k
треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой
oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)
поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk
в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak
угол cak=угол вас=15 градусов.
угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов
треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)
поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов
сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому
угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов
угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов
ответ: 60 градусов
Популярные вопросы