Один з кутів ромба дорівнює 46 градусів. знайдіть інші кути ромба.

Противоположные углы ромба равны. сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°. отсюда: второй меньший угол равен 46°. сумма двух других углов: 360 - 2*46 = 268° бо'льшие углы ромба: 268 : 2 = 134° ответ: 46°; 46°; 134°; 134°

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60

 

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi