Решите 1. к окружности с центром o проведена касательная fk (k-точка касания). найдите отрезок fk, если радиус окружности равен 14 см и угол fok=45 градусов. 2. постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, проведённой к ней. 3.даны угол и две точки. найдите точку, принадлежащую углу, равноудалённую от его сторон и равноудаленную от двух данных точек. сколько решений может иметь ?

Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной : ок ⊥ fk     ⇒     δfok - прямоугольный. r=ok=14 см ∠fok=45°     ⇒    ∠ofk=90°-45°=45°   ⇒ δfok - равнобедренный   ⇒   fk=ok=14 cм

довжина дуги кола визначається за формулою:

l=

значить l=3,14*3*60/180=3,14 см

авсд-прямоугольник

о-точка пересечения диагоналей

ом-расстояние от о до сд

ок-расстояние от о до ад

комд-прямоугольник, т.к. ом и ок перпендикулярны сд и ад.

пусть ок=х см, тогда ом=х+4 см.

значит ад=2(х+4) см, а сд=2х см.

по условию, периметр авсд равен 56 см.

составляем уравнение:

2(2(х+4)+2х)=56

(2х+8+2х)=28

4х+8=28

4х=28-8

4х=20

х=5 (см)

х+4=5+4=9 (см)

ад=2(х+4)=2*9=18 (см)

сд=2х=2*5=10 (см)

s=ад*сд=18*10=180 (см2)