Ребро куба равно диагонали другого куба. найдите отношение из объемов.

Сторона первого куба равна х, диагональ второго куба равна х. объём первого куба: v1=x³. диагональ куба d²=3a²  ⇒ a=d/√3=х/√3, где а - сторона второго куба. объём второго куба: v2=a³=x³/(3√3)=x³√3/9. v1: v2=x³ : x³√3/9=9: √3 - это ответ.

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

 

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24

vметалла=4πr³/3

s=v/0.1r=40πr²/3

sсферы=4πr²

4πr²=40πr²/3

r²=10r²/3

r=r√(10/3)