Ребро куба равно диагонали другого куба. найдите отношение из объемов.

Сторона первого куба равна х, диагональ второго куба равна х. объём первого куба: v1=x³. диагональ куба d²=3a²  ⇒ a=d/√3=х/√3, где а - сторона второго куба. объём второго куба: v2=a³=x³/(3√3)=x³√3/9. v1: v2=x³ : x³√3/9=9: √3 - это ответ.

найдем второй катет - а

а*а=13*13-12*12=169-144=25

а=5, следовательно высота призмы тоже равна 5 (наим. грань квадрат)

sбок=(12+13+5)*5=150 кв.см 

пусть авсд - трапеция. fe - средняя линия. проведем высоту вм на основание ад. из прям. тр-ка авм найдем высоту: вм = ав sin30 = 4*0,5 = 2.

площадь трапеции равна:

s = fe*bm = 5*2 = 10

ответ: 10