Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы.

Если все ребра прямой треугольной призмы равны, значит в основании призмы лежит равносторонний треугольник со стороной (а) равной высоте призмы h = 6 см площадь основания призмы s =  √3/4 * a, где а - сторона основания призмы s = √3/4 * 6 = 6√3 / 4 = 3√3 / 2 (cм²) v = s * h v = 6 * 3√3 / 2 = 9√3 (см³)

в квадрат вписана окружность радиуса 2 см. найдите:

а) сторону квадрата 2*2=4 см

б) радиус окружности описанной около данного квадрата

(2*r)^2=a^2+b^2

(2*r)^2=16+16

2*r=4√2

r=2√2

 

Проверим отношения сходственных сторон:   ⇒  δabc ~  δa₁b₁c₁.