Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы.

Если все ребра прямой треугольной призмы равны, значит в основании призмы лежит равносторонний треугольник со стороной (а) равной высоте призмы h = 6 см площадь основания призмы s =  √3/4 * a, где а - сторона основания призмы s = √3/4 * 6 = 6√3 / 4 = 3√3 / 2 (cм²) v = s * h v = 6 * 3√3 / 2 = 9√3 (см³)

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8

 

х - один угол

у - другой угол

 

х+у=180

х-у=130      решаем систему способом сложения

2х=310

х=155 (град) - больший угол

у=180-155=25 (град) - меньший угол

155/25=6,2