Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы.

Если все ребра прямой треугольной призмы равны, значит в основании призмы лежит равносторонний треугольник со стороной (а) равной высоте призмы h = 6 см площадь основания призмы s =  √3/4 * a, где а - сторона основания призмы s = √3/4 * 6 = 6√3 / 4 = 3√3 / 2 (cм²) v = s * h v = 6 * 3√3 / 2 = 9√3 (см³)

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15