Периметр ромба равен 2p а сумма его диагоналей m найдите площадь ромба

А=√((d1/2)²+(d2/2)²)=√(d1²+d2²)/2 p=> 2р, и р=> 4а, то 4*√(d1²+d2²)/2=> 2р √(d1²+d2²)=> р возьмем в квадрат равенство: d1+d2=> m (d1+d2)²=> m² d1²+2d1*d2+d2²=> m² 2d1*d2=> m²-(d1²+d2²)=> m²-p² а так как s=> (d1*d2)/2, то s=> (m²-p²)/4

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

 

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

 

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

начерти трапецию, проведи высоту как сказано в условии, трапеция разделилась на две фигуры: прямоугольник и прямоугольный равно бедренный треугольник, (один угол прямой(провели высоту), второй равен 45 , третий тоже 45 (180-(90+ т.к. теугольник равнобедренный , то второй катет, который является высотой = первому и равен 2,

теперь найдем площадь

s=2*6+(1|2)*2*2=14