Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?

Вравностороннем треугольнике, углы равны. по 60 градусов (180 градусов поделить на 3 угла, т.к сумма углов треугольника=180 градусов). а при биссектрисе два угла при основании у тебя так и будут по 45 градусов, а другой угол при вершине будет равен 60 градусов поделить на два=30 градусов, т.к биссектриса является ещё и медианой и делит угол пополам. короче по 60 градусов, а при вершине не на основании там образуется 2 угла из-за биссектрисы, равных по 30 градусов.

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30

точка, назовём её с(х; у; z) равноудалена от точек а(1,2,3) и в(-3,3,2).

это означает, что расстояние ас равно расстоянию вс.

точка с принадлежит оси ох, значит её координаты равны (х; 0; 0)

 

расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит

  sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)

              (x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4

                (x-1)^2=(x+3)^2

                x^2-2x+1=x^2+6x+9

                                        -8x=8

                                              x=-1

 

          итак, искомая точка, равноудалённая от а и в имеет координаты

          с(-1; 0; 0)