Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. площадь меньшего круга равна 3 пи см. найдите площадь треугольника.

Интересно зачем даны две  окружности, если для вычисления площади треугольника достаточно радиуса одной из них.  правильный треугольник - равносторонний. площадь круга, ограниченного окружностью, вписанной в такой треугольник s(кр) =  π * r², где r - радиус вписанной окружности r² = s (кр) /  π r² = 3π /  π = 3 площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле: s(тр) = 3√3 * r² s(тр) = 3√3 * 3 = 9√3 (см²)

108/(14+42)=1,93 коэф подобия

14+42+40=96 периметр δ

96*1,93=185 периметр подобного δ

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3