Два угла треугольника равны 58° и 72°. найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. ответ дайте в градусах. (2 способа решения)

Дан тр-ник авс. угол а = 58, угол в = 72 градуса. ан и вд - высоты. о - точка пересечения высот. найти угол аов. решение. рассмотрим прямоугольный тр-ник анв. так как угол в = 72, то угол ван = 90 - 72 = 18 градусов. рассмотрим прямоугольный тр-ник адв. так как угол а = 58, то угол авд = 90 - 58 = 32 градуса. рассмотрим тр-ник аов, в котором уже известны два угла: 18 и 38 градусов. искомый угол аов = 180 - (18 + 32) = 120 градусов. ответ: 120.

пусть внутренние углы треугольника равны a, b,c,

тогда

a+b+c=180 градусов

 

внешний угол b1=360-b

внешний угол   c1=360-c

b1+c1=250

или

b1+c1=720-(b+c)

b+c=720-250= 470

 

c=180-(c+b)= 180-470< 0

не правильное условие !