Площа многокутника 10 см а площа його ортогональної проекції 5√3.знайдіть кут між ними

Отношение площади ортогональной проекции на некую плоскость  к площади проецируемой плоской фигуры равно косинусу угла между фигурой и плоскостью. cosα=s/s=5√3/10=√3/2. ∠α=30° - это ответ.

4x/2+5x/2+6x/2=30

15x/2=30

x=30*2/15

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

 

 

Одна из формул площади параллелограмма  s=a•b•sinα, где а и b  – соседние стороны,  α – угол между ними.  примем длину меньшей стороны равной х. тогда длина большей - 3х.  sin30°=1/2 ⇒ 24=х•3х•1/2 3х²=48⇒ х²=16 х=√16=4 см 3х=12 см. р=2(4+12)= 32 см