Решите : высота правильного тетраэдра равна 6√6 см. найдите ребро этого тетраэдра

высота выяиляеться по формуле   h=√2/3*a   где а ребро     ставим

6√6=√2/3 *a

a=6√6/(√2/3)

a=18 см 

если угол а=60 градусов,то угол в=30градусов(потому,что прямоугольный треугольник).а напротив угла 30 градусов лежит гипотенуза,которая вдвое больше катета.тоесть ав=12,тогда ас=1\2 ав=6см

треугольник асд; угол д=90 градусов,угол а=60 градусов,тогда угол асд=30 градусов.а за теоремой про угол с 30 градусами(см.више)ад=1\2 ас=з см

ад=з см

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10