Mn и nk - отрезки касательных, проведённых к окружности с центром о, угол mnk=90 град. найдите радиус окружности, если оn=2 корень из 2 см.

Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным, значит, om⊥mn  и ok⊥nk, om = ok ⇒ omnk - квадрат. пусть nm = mo = x, из треугольника mno: x² + x² = (2√2)² 2x² = 8 x² = 4 x = 2 oм = 2 см

А- сторона квадрата, д -диагональ. д²= 2а² если а = 43, то д²=2*43², д=43√2 если а=71, то д²=2*71², д=71 умножить на корень из 2

насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол а можем найти и угол в =180-30=150. после того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. нужно найти неизвестные стороны. есть теорема - теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. по этой теореме имеем для первого треугольника:

 

для второго: