Сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность, равна 12. в ту же окружность вписан квадрат. чему равна площадь круга вписанного в этот квадрат? 72π 90π 36π 48π

у правильного 6-угольника сторона а=r=12.

у правильного 4-угольника сторона а=r*корень из 2=12*корень из 2

тогда r вписанной окружности в квадрат = а/2 = 6*корень из 2

s(вписан)=пи*r^2=пи*(6*корень из 2)^2=72пи

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37

угол сао=углу вао =45 градусов

следует ао=ас*cosa

следует ас=ао/cosa

ac=17см.

cosa=ao/ac=12/17

p.s.o-это середина гипотенузы bc.