Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник с радиусом описанной окружности, равным 6. найдите объём конуса.

Объем конуса v=1/3*пи*r^2*h. r=3. h=a*sqrt(3)/2=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3). v=9*sqrt(3)*пи. радиус шара это радиус окружности, описанной вокруг осевого сечения, он вычисляется по формуле a*sqrt(3)/3=6*sqrt(3)/3=2*sqrt(3). vшара=4/3*пи*r^3=4/3*пи*(2sqrt(3))^3=32*sqrt(3)*пи.

если внешний угол 60,то внутренний угол=120,сумма всех углов треугольника 180,значит угол а=углу с=(180-120)/2=30

расстояние от с до ав это перпендикуляр сн

треугольник асн-прямоугольный,по теореме синусов   sin30=ch/ca

ch=0,5*37=18,5 

нарисуй рисунок,

dc1можна спроэктировать в ав1, тогда нужно найти угол в1 а d1

он равен 60* поскольку треугольник в1аd1 - правильный (каждая из сторон - диагональ грани куба), а как известно в правильном треугольнике все углы равны 60*