Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корень из 13, а длина стороны основания равна 2. найдите высоту пирамиды.

Один из вариантов: 1. для нахождения высоты пирамиды авсд необходимо знать длину бокового ребра ад и радиус описанной окружности основания авс. 2. радиус описанной окружности считается по формуле: r=ав/√3=2/√3 3. боковое ребро ад находится изформулы площади одного такого тр-ка и его основания. площадь тр-ка асд равна 2/3*√13, тогда его высота будет находиться из соотношения 2/3*√13=1/2*ab*h=1/2*2*h ⇒ h=2/3*√13  ⇒ по т. пифагора ад=√(h²+(ав/2)²)=√(14/3). 4. искомая высота также ищется по т. пифагора: h²=ад²-r²,  ⇒ h=√(14/3 - 4/3)=√10/3 (корень из десяти третьих).

медиана в равнобедренном треугольнике так же и биссектриса,по этому она делит угол по-полам!

значит делит угол в 120 градусов

угол авf=60 градусов

у нас получается прямоугольный треугольник

с углами 60 и 30 градусов,а в равнобедренном треугольнике сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотнузы,тоесть нужно 2 корня из 15 разделить на 2

и медиана будет ровна корню из 15

s(б)=12

а*с=12

с=12: 2

с=6

v=abc

v=2*3*6

v=36cм"3