Периметр трапеції дорівнює 132,а довжина вписаного в неї кола становить 24п см. 1.визначте довжину середньої лінії цієї трапеції 2.визначте площу цієї трапеції

Втрапеции основания a║b, с и d - боковые стороны.  в описанной около окружности трапеции суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований равна половине периметра. a+b=p/2=132/2=66. 1) средняя линия: m=(a+b)/2=66/2=33 - это ответ. длина  окружности с=πd ⇒ d=с/π=24π/π=24. высота описанной трапеции равна диаметру окружности. h=d=24. 2) площадь трапеции: sтр=m·h=33·24=792 (ед²) - это ответ.

Если все аккуратно построить по точкам, и посчитать по клеточкам то получается, что высота h=7, основание ад=9, основание бц=5. формула площади трапеции s=h*(ад+бц)/2. получаем s=7*(9+5)/2=49. ответ 49.

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см