Найдите стороны и углы треугольника abc, если угол ∠b=30°, угол ∠c=105°, bc=3√2

Опускаем высоту сн на ав. сн = sin в * 3 корня из 2 = sin 30 * 3корня из 2 = 0,5*3 корня из 2 = 1,5 корня из 2 нв в квадрате = (3 корня из 2) в квадрате - (1,5 корня из 2)в квадрате = 9*2 - 9/2= 13,5 нв = корень из 13,5 = 3 корня из 1,5 ан = сн= 1,5 корня из 2 так как треугольник равнобедренный (углы при основании ас равны 45). ав = ан + нв = 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5 ас = корень из (ан в квадрате + сн в квадрате) = корень из (4,5+4,5)=3 ответ угол а = 45 ав= 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5 ас=3

односторонние внут. углы трап =180°, биссектр а и в =90°, т.е. угол аfв=90°

ав=√af²+fb²=√576+100=√676=26 см

опустим из середины отрезка перпендикуляр на плоскость а

тогда это - средняя линия треугольника и равна половине основания. 25/2=12,5 см