Осьовий переріз конуса – правильний трикутник зі стороною 4 см. знайти об’єм конуса

осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 4 см. найти объем конуса.

объем конуса равен одной трети произведения его высоты на площадь основания. т.к. осевое сечение - правильный треугольник,диаметр основания равен стороне треугольника, а радиус основания равен половине стороны этого треугольника. r=4: 2=2 смплощадь основания s=πr²s=π2²=4π см²высота конуса - высота равностороннего треугольника со стороной 4. по формуле высоты такого треугольникаh=a√3): 2=4√3): 2=2√3объем конусаv=1/3·2√3·4π=8π√3: 3 cм³ или иначе ≈14,5 см³

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой