Осьовий переріз конуса – правильний трикутник зі стороною 4 см. знайти об’єм конуса

осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 4 см. найти объем конуса.

объем конуса равен одной трети произведения его высоты на площадь основания. т.к. осевое сечение - правильный треугольник,диаметр основания равен стороне треугольника, а радиус основания равен половине стороны этого треугольника. r=4: 2=2 смплощадь основания s=πr²s=π2²=4π см²высота конуса - высота равностороннего треугольника со стороной 4. по формуле высоты такого треугольникаh=a√3): 2=4√3): 2=2√3объем конусаv=1/3·2√3·4π=8π√3: 3 cм³ или иначе ≈14,5 см³

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.