Найдите большую высоту треугольника если его стороны 9 см 10 см 17 см

Большая высота треугольника проведена к меньшей стороне. воспользуемся двумя формулами для нахождения площади треугольника: формулой герона: s = √(p·(p - a)(p - b)(p - c)) и s = 1/2 ah, где а - меньшая сторона треугольника, h - искомая высота. a = 9 см, b = 10 см, с = 17 см. p = (9 + 10 + 17)/2 = 18 см s = √(18 · 9 · 8 · 1) = 9 · 4 = 36 cм² s = 1/2 ah h = 2s / a h = 2 · 36 / 9 = 8 см

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

1)в треугольнике провести высоты

рассмотрим прямоугольный треугольник.по теореме пифагора 6^2=3^2+a^2

a^2=36-9=27

a=3 корней из 3

 

2)радиус окружности равен 3 корней из 3 / 3*2= корень из 3(по св-ву)

3)сторона квадрата равна 2 * корень из 3=2 корня из 3

ответ: 2 корня из 3