Площадь боковой поверхности конуса равна 13, длина образующей - 1/корень из 3п. найти площадь основания конуса.

площадь боковой поверхности конуса:

sбок = πrl = 13

l = 1 / √(3π) - образующая

r = sбок / (πl) = 13 / (π / √(3π)) = 13√(3π) / π

sосн = πr²

sосн = π · (13√(3π) / π)² = π · 169 · 3π / π² = 507

по теореме косинусов найдём сторону ромба   пусть ромб авсд   диагональ ас. из треугольника асд   ас*ас= ад*ад+сд*сд - 2ад*сд *cos 120   12= х*х+х*х+2х*х   12=4х*х   х= корень из 3 . периметр ромба 4* на корень из 3.

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ